15.5.2003  
Juha Hyvönen <juha.hyvonen@iki.fi>

Kokonaisluvun neliö N² = 1+3+5+...

Kokonaisluvun neliö on ykkösestä alkavan peräkkäisten parittomien kokonaislukujen sarjan summa. Tämä voidaan osoittaa graafisesti.

Esitetään summan (1+3+5+...) luvut ruutujonoina ja pinotaan ne päällekkäin kolmion muotoon. Esimerkkikuvassa kolmion korkeus N = 4. Olipa kolmio kuinka suuri tahansa, se voidaan aina jakaa kuvan osoittamalla periaatteella ja yhdistää neliöksi, jonka sivun pituus on lukujen määrä N ja pinta-ala N².

kolmio 1+3+5+7 neliö 4x4