4.1.2006 [Päivitetty 23.3.2007]
Juha Hyvönen <juha.hyvonen@iki.fi>

Kakuro eli summaristikko

Sudokun suosiosta humaltunut media on löytänyt – tai löytämässä – lemmikikseen "uuden" ja eksoottisen "itämaisen" kakuron. Ei siinä mitään, kakuro on ihan mukava puzzle kuten sudokukin tai kymmenet muut medialle vielä tuiki tuntemattomat tehtävät. Jo sudokusta tutuksi tullut hype kuitenkin ihmetyttää, kun kyse on vuosikymmeniä vanhasta tehtävätyypistä, josta "kukaan" ei aiemmin välittänyt.

Kakuro-nimi on peräisin Japanista, mutta itse tehtävä ei. Tehtävän kehitti kanadalainen James E. Funk, ja ensimmäinen kakuro julkaistiin USA:ssa vuonna 1950 Official Crossword Puzzles -lehdessä nimellä Cross Sums, suomeksi summaristikko.

Summaristikko tuli Suomeen vuonna 1999. Puzzleratkonnan MM-kisojen yhtenä tehtävänä oli oli Number-crossword, joka julkaistiin Sanasepot ry:n jäsenlehden joulunumerossa 1999. Se on tiettävästi ensimmäinen Suomessa julkaistu kakuro. Olihan niitä MM-kisoissa jo aiemminkin ratkottu, mutta niitä ei Suomessa tiettävästi ole julkaistu.

Ensijulkaisun jälkeen summaristikoita on julkaistu muun muassa Ilta-Sanomissa toukokuusta 2001 alkaen.

Säännöt

Kakuro on rakenteeltaan sanaristikko. Vihjeet ovat kuvaristikon tapaan vihjeruuduissa, ja vihjeiden perusteella ratkojan tulee päätellä vastausluvut, jotka kirjoitetaan vastausruutuihin numeroittain. Pystysuoran luvun vihje on sen yläpuolisessa ruudussa, vaakasuoran luvun vihje on sen vasemmalla puolella, eli kuten kuvaristikon vihjeet.

kakuroanimaatio Vastauslukujen on oltava vähintään kaksinumeroisia, ja kaikki numerot kuuluvat sekä vaaka- että pystysuoraan lukuun, piiloruutuja ei siis saa olla.

Vastausluvun numeroiden summa on sama kuin vihjeenä annettu luku. Vastausluvuissa käytetään numeroita 1–9, ei siis nollaa.

Numero saa olla vastausluvussa vain kerran. Jos kaksinumeroisen luvun vihje on 4, niin vastaus on joko 13 tai 31 mutta ei 22, koska siinä on kaksi kakkosta.

Kakurolla on täsmälleen yksi ratkaisu. Jos ratkaisuja on monta, tehtävä on väärin laadittu.

Sama vastausluku voi olla ristikossa monta kertaa, ja usein varsinkin kaksinumeroiset luvut toistuvat, eritoten helpoissa kakuroissa. Sanaristikossahan vastaussana saa olla vain kerran.

Symmetria

Kakuron ruudukko on yleensä symmetrinen. Kun yhden vihjeruudun marginaali vasemmalta ja ylhäältä jätetään pois, loput vihje- ja mustaruudut muodostavat symmetrisen kuvion – aivan kuten sudokun valmiiksi annetut ruudut. Yleensä kuvio on symmetrinen keskipisteen suhteen eli kierto 180°, mutta toisinaan se on symmetrinen vaaka- tai pystyakselin suhteen. Jos ristikko on neliö, voi se olla symmetrinen myös lävistäjän suhteen.

Ratkonta

Ratkonnassa pääsee yleensä alkuun varmojen summien risteyskohtien avulla. Lisäksi tulee muistaa, että vastausluvussa numero ei saa toistua.

kakuro-esimerkki 1 3 = 1+2
4 = 1+3

=> Risteävä ruutu on varmasti 1.
kakuro-esimerkki 2 16 = 9+7
17 = 9+8

=> Risteävä ruutu on varmasti 9.
kakuro-esimerkki 3 7 = 1+2+4
4 = 1+3

=> Risteävä ruutu on varmasti 1.
kakuro-esimerkki 4 15 = 6+9 tai 7+8
9 = x+y+z, joista mikään ei voi olla 7 (tai suurempi)

=> Risteävä ruutu on varmasti 6.

Katso myös animoitu esimerkki edellä kohdassa Säännöt. (Kuva on gif-animaatio.)

Alla oleva taulukko kannattaa painaa mieleen, varsinkin 2–4-numeroiset summat. Niiden avulla selviää varsin pitkälle.

2 numeroa4 numeroa6 numeroa
3=1+210=1+2+3+421=1+2+3+4+5+6
4=1+311=1+2+3+522=1+2+3+4+5+7
16=7+929=5+7+8+938=3+5+6+7+8+9
17=8+930=6+7+8+939=4+5+6+7+8+9
3 numeroa5 numeroa7 numeroa
6=1+2+315=1+2+3+4+528=1+2+3+4+5+6+7
7=1+2+416=1+2+3+4+629=1+2+3+4+5+6+8
23=6+8+934=4+6+7+8+941=2+4+5+6+7+8+9
24=7+8+935=5+6+7+8+942=3+4+5+6+7+8+9

Muuta

Kakuro on lyhenne tehtävän alkuperäisestä japanilaisesta nimestä kasan kurosu. Kasan tarkoittaa yhteenlaskua, kurosu puolestaan on englannin "cross" japanilaisittain äännettynä.

Kakuro oli japanilaisten suosikkipuzzle vuosina 1986–1992, minkä jälkeen sudoku on ollut ykkönen.

Kakuron yhdessä muunnelmassa käytetään myös nollaa, mutta mikään vastausluku ei saa alkaa nollalla. Toinen muunnelma on kertolaskuristikko (tuloristikko?), jossa vihjeenä on vastausluvun numeroiden tulo. Siinäkin nolla on käytössä.